Come si misura il rendimento di un portafoglio? Sembra facile...

Money Weighted Rate of Return vs. Time Weighted Rate of Return 

Può essere difficile determinare qual è stata la performance di un portafoglio quando ci sono molteplici flussi in entrata ed in uscita durante il periodo di investimento.

Non è possibile confrontare semplicemente il valore iniziale di investimento con il valore di mercato del portafoglio a fine periodo, poiché il valore finale non solo include il rendimento degli investimenti effettuati, ma anche tutti i prelievi e versamenti avvenuti nel periodo di tempo intercorso. In altre parole, i prelievi e i versamenti distorcerebbero il rendimento effettivo del portafoglio.

Vengono quindi in aiuto il Money Weighted Rate of Return ed il Time Weighted Rate of Return, che sono entrambe misure di performance (tassi di rendimento annuo composto) di un investimento, di un portafoglio o di un fondo. Entrambe sono molto utili, in quanto, a differenza di un calcolo banale del rendimento che distorcerebbe il risultato finale, queste misure ad hoc tengono conto dei flussi in entrata ed in uscita durante il periodo di tempo in esame. 

Money Weighted Rate of Return (MWRR) -->Si calcola trovando il tasso di rendimento che eguaglia il valore attuale di tutti i flussi in entrata (valore iniziale, prelievi, dividendi e cedole reinvestite) e in uscita (valore finale di mercato, dividendi e cedole ricevute, versamenti). Da un punto di vista finanziario equivale al Tasso Interno di Rendimento (TIR) o, in inglese, Internal Rate of Return (IRR), cioè il tasso di sconto implicito in una serie di flussi finanziari.

Per calcolare il MWRR è necessario usare Excel con la funzione TIR.X (o IRR.X), dando come input tutti i flussi in entrata ed uscita, compresi l’investimento iniziale e il valore finale del portafoglio, e le rispettive date.

Esempio:

·       31 dicembre 2023 (tempo zero): 1.000.000 viene investito 

·    15 agosto 2024 (6 mesi, 0.5 anni): valore di mercato del milione investito risulta 900.000, in più si aggiunge 100.000 di liquidità 

·      31 dicembre 2024 (12 mesi, 1 anno): valore di mercato del portafoglio 1.300.000 L’ MWRR risulta pari al 19%.  

Time Weighted Rate of Return (TWRR)--> Si calcola in questo modo: 

1.     si separa il periodo di investimento in intervalli in base a quando è stata aggiunta o sottratta liquidità;

2.     si calcola la performance di ogni sottoperiodo tenendo conto dei flussi in entrata o in uscita;

3.     si moltiplicano i rendimenti di ogni sottoperiodo tra di loro, per trovare il TWRR.

Per n sottoperiodi la formula è la seguente:

Esempio:

·       31 dicembre 2023: 1 milione viene investito

·     15 agosto 2024: valore di mercato del portafoglio 1.200.000, in più si aggiunge 100.000 di liquidità al portafoglio. Ora il valore iniziale al 15 agosto diventa quindi 1.300.000

·      31 dicembre 2024: valore di mercato del portafoglio 1.200.000

Calcolo del TWRR:

·       Rendimento nel primo sottoperiodo → (1.200.000  – 1.000.000) /1.000.000 = +20% 

·      Rendimento nel secondo sottoperiodo → (1.200.000 – 1.300.000) /1.300.000 = -7,69% 

·       Rendimento complessivo del periodo → (1+20%) * (1-7,69%) – 1 = 10,77% = TWRR

Altro esempio e confronto con MWRR:

·       31 dicembre 2023 (tempo zero): 1.000.000 viene investito 

·    15 agosto 2024 (6 mesi, 0.5 anni): valore di mercato del milione investito risulta 900.000, in più si aggiunge 100.000 di liquidità 

·      31 dicembre 2024 (12 mesi, 1 anno): valore di mercato del portafoglio 1.300.000

L’ MWRR, che è stato calcolato precedentemente, risulta pari al 19%. 

Calcolo del TWRR: 

·       Primo sottoperiodo → (900.000 – 1.000.000) /1.000.000 = -10%

·       Secondo sottoperiodo → [1.300.000 – (900.000 + 100.000)] / (900.000 + 100.000) = +30%

·       TWRR = (1-10%) * (1+30%) – 1 = 17% 

Quale dei due è meglio utilizzare?

Il TWRR è una misura utile per confrontare il rendimento effettivo di due investimenti o portafogli o fondi differenti, depurando il calcolo dai flussi finanziari in entrata e uscita. 

Il MWRR differisce nel fatto che tiene conto del comportamento degli investitori attraverso l’impatto degli afflussi e deflussi sulla performance, ma non separa gli intervalli di tempo come fa il TWRR. Quindi è utile come indicatore di performance assoluta di quel portafoglio, tenendo conto dei prelievi e dei versamenti fatti dall’investitore, ma non è adatto per eventuali confronti.In sostanza, nessuno dei due è superiore all’altro, possono essere usati separatamente o congiuntamente per determinare la performance di un portafoglio.